Tommy Maltells webbplats - Matematiklänkar

KhanAcademy - Mer än 2000 gratis instruktionsfilmer mestadels inom matematik men det finns flertalet filmer också inom fysik och kemi mm - Varje film är 10-20 min lång. Filmerna är på engelska men ett översättningsarbete pågår.

Det finns en särskild plats på svenska men antalet filmer/kurser där förefaller än så länge begränsat.

Det finns också appar till smartphones som gör det smidigt att hitta till en av de mer än 2000 gratisfilmer på YouTube som KhanAcademy erbjuder. iOS - Android.
Sal Khan är Bill Gates favoritlärare och han får numera bl a medel från Bill och Melinda Gates Foundation så att han kan arbeta på heltid med filmerna. Se 2 filmer där Bill Gates berättar. I den första filmen presenterar sig också Sal Khan.
1. http://www.youtube.com/watch?v=UuMTSU9DcqQ&feature=player_embedded
2. http://www.youtube.com/watch?v=6A07Pj71TUA&NR=1

Matteboken - erbjuder filmer inom olika delmoment inom 1,2,3,C,D,E-kurserna samt filmer gällande uppgifterna i flera centrala prov.

Webbmatte.se - Stockholms stad -Årskurs 6-9 och Gymnasium - Det finns kurser på flera språk

Fröken Matte - Flertalet filmer i matematik

Mikael Bondestams videoklipp inom kurserna 1-5 - Annan ingång till Bondestams videoklipp - Gamla C-kursen Gamla D-kursen Gamla E-kursen

UR erbjuder en del filmer gratis.

Gratis matematikprogram som fungerar i webbläsaren

Google

Google - När man ändå har datorn och Internet tillhands så går det ofta snabbare att använda Google än att plocka fram datorns miniräknare eller ett kalkylprogram. Läs om hur man kan använda Google för matematiska uträkningar. I Google kan man även göra ganska avancerade uträkningar. T. ex kan kan Google räkna ut att ((-1 / 2) !)^2 = 3.14159265 och att 4 * (((1 / 2) !)^2) = 3.14159265. Är det verkligen pi. Då bör ett approximativt svar bli nära 0 på pi - ((((-1) / 2) !)^2). Om man vill veta varför så kan man söka på frasen "Why does (-0.5)! = sqrt(pi)" eller så kan man i artikeln Wikipedia - Factorial function läsa kapitlet "Extension of factorial to non-integer values of argument".

När man i Google Chrome (och även i andra webbläsare) söker enligt nedan
så får man svaret direkt utan klick i en popup-ruta under det som man har skrivit om man t ex skriver:

49827+2369
49827*2369
49827-2369
49827/2369

Om man klickar på =-tecknet som visas till vänster om svaret så visas uträkningen i Googles miniräknare.

Wolfram|Alpha

Wolfram|Alpha med en särskild exempelsida för matematik Wolfram|Alpha (Matematik) är en "Computational Knowledge Engine" som kan göra mycket avancerade uträkningar t ex kan den räkna ut det exakta svaret ((-1 / 2) !)^2 = pi. Sedan kan man dessutom välja att få resultatet approximativt med väldigt många decimaler.

Man kan också göra följande uträkning: 4*(((1 / 2) !)^2) = pi.

Precis som i Google så kan man på förstasidan Wolfram|Alpha skriva t ex 49827-2369 och svaret visas direkt utan klick på =-tecknet (Compute) längst till höger. Om man klickar på =-tecknet så får man ofta ett utförligare svar.

Wolfram|Alpha är ett fantastiskt verktyg för matematik men också för flertalet andra ämnen. Se många exempel från olika områden inom matematiken men också från många andra ämnen på vad man kan göra.

Wolfram|Alpha kan också ofta visa stegen i en uträkning. Man kan växla mellan Hide steps och Show steps dvs steg-för-steg-lösningar. Tyvärr måste man numera betala för att se steg-för-steg-lösningar. Se ett exempel!

På adressen http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/Mathematica.html finns en dokumentation. Wolfram|Alpha är en "lightversion" av programmet Mathematica så allt som visas i detta dokumentationscenter går inte att göra i WolframAlpha. Dock kommer man långt med "enbart" Wolfram|Alpha.

Det finns också en särskild plats Wolfram|Alpha for Educators.

Wolfram Demonstrations Project är en mycket intressant plats där man kan hämta mer än 12000 olika demonstrationer av t ex samband i olika ämnen. Man kan också göra egna demonstrationer.

Innan man kan köra demonstrationerna eller göra egna måste man hämta gratisprogrammet
Wolfram CDF Player.

På Wolfram|Alphas download-plats finns Wolfram|Alpha som tillägg till olika webbläsare.

Wolfram|Alpha erbjuder egna apps för både Android, iPhone och iPad.

Det finns flera applikationer för Wolfram|Alpha när det gäller Android men Wolfram|Alphas egen innehåller ett mycket bra tangentbord. Wolfram|Alphas egen app för Android kostar när detta skrivs 33 kr.

Det finns också speciella appar för flera olika områden inom matematiken och inom en del andra områden. Det finns kursassistentappar - referensappar - professionella assistentappar och personliga assistentappar.

Wolfram|Alpa är en Wolfram Web Rosource liksom uppslagsverket Science World eller Eric Weisstein´s World of Science. Detta är enligt egen utsago "the best resource for match and science on the Internet". ScienceWorld omfattar matematik, fysik, kemi och astronomi samt en särskild del med biografier. Wolfram MathWorld som är en del av ScienceWorld är enligt egen utsago "the web´s most enxtensive mathematics resource".

Geogebra

Geogebra omtals nedan bland matematikprogram som man installerar i sin dator. Numera finns Geogebra också som extension till olika webbläsare. Man behöver om man har lagt till ett sådant inte installer ett program i datorn. Det finns också appar till olika surfplattor.

Övriga gratisprogram

Geonet - Ett Javabaserat program för dynamisk geometri kan också köras online.

Gratis matematikprogram som man installerar i sin dator

Geogebra är ett gratis matematikprogram för grundskolor, gymnasier och universitet. Det finns en hel del dokumentation om programmet samt en hel del exempel. Geogebra använder CMS-vertyget Joomla för sin webbplats.

Geogebra har också ett forum i vilket man kan ställa frågor och ta del av andras frågor och svar.

Google brukar varje sommar stödja program med öppen källkod (Open Source) genom att sponsra "studenter" som vill förbättra programmet. Under sommaren 2010 sponsrade Google 5 studenter som ville förbättra Geogebra. Även 2011, 2012 och 2013 var Geogebra med i liknande projekt.

Maxima är ett avancerat symbolhanterande open sourceprogram såsom Sage till vilket det finns mycket dokumentation. Börja gärna med artikeln A 10 minute tutorial for solving Math problems with Maxima.
Maxima klarar att ((-1 / 2) !)^2=pi och att 4*((1 / 2) !)^2=pi
Läs mer:
Introduktioner och dokumentationer gällande Maxima

Euler Mathematical Toolbox är en Matematisk "Verktygslåda" som är ett alternativ till MatLab. När det gäller symbolisk matematik använder sig Euler av Maxima.

FreeMat är ett annat program som konkurrerar med Matlab

Scilab är ytterligare ett program som konkurrerar med Matlab

Sage är ett Open Sourceprogram (dvs man har också möjlighet och rätt att ändra i källkoden) för mycket avancerade matematiska uträkningar dvs ett gratis alternativ till program som Magma, Maple, Mathematica, Matlab och Derive. Google kan bara svara med siffror men Sage är symbolhanterande och ger normalt ett exakt svar som man sedan kan välja att approximera. Sage löser också avancerade ekvationer t ex 4:e-gradsekvationer och kan hantera derivator och integraler.

R är ett avancerat statistikprogram. Läs en Wikipediaartikel om R eller gå direkt till R-projektets webbplats.

Läs om programmen Maxima, Scilab och R i artikeln 3 awesome_free_Math programs.

Bruno Kevius har länkar till många fler gratis matematikprogram

Problemlösning

Mathschallenge - A website dedicated to the puzzling world of mathematics
Projekt Euler - Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve.

Övriga länkar

Nationellt centrum för matematikutbildning

M-Plus - M+ är inte ett dataprogram för elever, men ett program för dig som lärare. Istället för att kopiera uppgifter från böcker och häften, kan du nu konstruera uppgifter, aktiviteter och spel direkt i datorn. Allt skrivs ut på papper - bara läraren behöver ha tillgång till dator.

Testa dig: Webbmagistern
Arkiv för Matematikhistoria - Mac Tutor
Matematik minimum - Terminologi, aritmetik och algebra
Kunskapsstjärnan
Smile Program Mathematics - 200 lektioner för matematiklärare
Lundaricardo - Hjälp i matematik och fysik

Andragradsekvationer

Appar med matematikspel samt andra matematikappar

Kakuro är ett spel som liknar Sudoku men på varje rad av rutor så måste man hitta tal som vid addition ger en bestämd summa. Länken går till Androidversionen men det finns också en version för iPhone och iPad.

PhotoMath - Fotograferar ett problem och publicerar sedan svaret

MalMath - Lösningar visas steg för steg.

Även Wolfram|Alpha kan visa uträkningarna steg för steg.

Historiska filmer

Av de 6 filmerna nämnda nedan är tyvärr bara 1 tillgänglig för närvarande. Det är nr 5. "Historien om 1" kvar Hos UR och Mediacenter. Informationen har inte tagits bort då förhoppningen är att filmerna skall bli tillgängliga igen.

Matematikens historia från 2008 i 4 delar

I de 4 filmerna besöker man platserna där matematikerna verkade. Man kan inte längre se filmerna hos UR men just när detta skrivs i april 2015 så kan man se seriens 4 delar på Axess-TV.

1. Ett universellt språk - 57 min - "Hur räknade man i det gamla Egypten? Och vem var Pytagoras? Professor Marcus du Sautoy tar oss med till bland annat Babylonien, Egypten och Grekland för att undersöka tidiga matematiska idéer."

2. Genierna från öst - 57 min - "Viktiga matematiska framsteg gjordes i Kina och Indien. Delar av den kinesiska matematiken var praktiskt inriktad medan man i Indien var först med att införa en symbol för talet noll.

3. Rummets gränser - 58 min - "Om rymdmått, perspektiv och hätska dispyter. Marcus du Sautoy guidar oss genom de matematiska idéernas utveckling - från Francesca till Gauss."

4. Bortom oändligheten - 57 min - "Tyske David Hilbert ställde år 1900 upp de 23 viktigaste problemen som återstod att lösa - problem som kom att definiera den moderna tidens matematik."
Visste du att i Princeton delade Albert Einstein rum med Kurt Gödel som 1936 lade fram det märkliga beviset för att allt inte kan bevisas.

Två ytterligare filmer

5. Historien om 1 - 60 min - "I begynnelsen var... Ett. Sedan kom två, tre och resten av gänget. Fast nollan väntade länge på att göra en sen - dock succéartad - entré. I datavärlden idag fungerar allt med hjälp av ettor och nollor, men så har det alltså inte alltid varit. Terry Jones berättar här både underhållande och insiktsfullt om hur siffror, räkning och matematik kom till. Filmen presenterar även de största mattegenierna genom tiderna, som bl.a. Pythagoras, Arkimedes, Leibniz, Fibonacci m.fl. Filmen är kapitelindelad för att underlätta undervisningen."

6. En matematisk förbannelse - 58 min - Från 19 år!!! - "Hur ser universums form ut? År 1904 formulerade matematikern och filosofen Henri Poincaré en hypotes om detta som matematiker i närmare ett sekel har försökt bevisa. Många har ägnat hela sina karriärer åt hypotesen och misslyckanden och frustration har drivit flera av dem till vansinnets brant. Det slutliga beviset för Poincarés förmodan lades fram av det ryska geniet Grigorij Perelman ett par år in på 2000-talet men därefter drog han sig undan samhället. Han avslutade all matematisk forskning och avstod från att ta emot Fieldsmedaljen, det högst värderade priset inom matematiken."
Kommentar: Han har dock ännu inte tackat nej till ett annat pris som han kanske också kommer att erbjudas.

Slumptal

Wikipediainfo

Random.org - Äkta slumptal för alla på Internet

Matematiklänkar

Svenska ämneskataloger med länkar