Nedan visar ett enkelt system för att med hjälp av huvudräkning bestämma veckodag för ett visst datum. Först förklaras lite om hur systemet fungerar. Sedan visa flera exempel på hur man räknar. Jag läste om månadstalen i boken "Trivsamma Tidsfördriv" men där stod inget om hur man förflyttar sig mellan olika år. Hur man snabbt förflyttar sig mellan åren t ex med 4-årsregeln, 28-årsregeln och med reglerna för 11 och 17 år samt mellan olika århundrade samt i den julianska kalendern kom jag på mig själv. Allt detta gjordes på 1960-talet då man inte hade tillgång till datorer och då kunde man tom ha praktiskt nytta av systemet.
Först måste man ha någonstans att starta och om det är möjligt så att man kan skottår. 1950 var inget skottår. Därför är det lämpligt att starta med detta år. Den 1 januari 1950 var en söndag. Jag vill skapa en formel för ett år i vilken jag kan börja i en viss vecka och sedan lägga till ett tal för datum i månaden och ett tal för månaden.
Jag väljer då att starta med att för år 1950 alltid börja på en fredagoch sedan lägger till 1 för månaden januari och 1 för datumet i månaden.
Rätt veckodag = fredag(basdag för det här året) + månadstal + datum (i månaden)
Exempel för den 1 januari 1950: fredag + 1 + 1 = söndag
Nedan används x som ”gångertecken” och för att göra texten kortare använd ”= -tecknet” ibland på ett icke-matematiskt sätt.
När man anger en basdag för ett år så står det t ex 1950 = fredag.
Nu måste man räkna ut en månadstal för varje månad.
Det är 31 dagar i januari och efter sju dagar får man samma dag igen och man kan därför ta bort 7x4 = 28 dagar från 31. Man kommer då att i sin formel ha 3 dagar mer när det gäller månadstalet för februari än i januari. Månadstalet för februari blir 1 +3 = 4. Eftersom det är 28 dagar i februari så får mars samma månadstal som februari. April får måndstalet 4+3 =7 men 7 ger samma dag som 0 och därför är det lämpligt att ange 0 som månadstal för april. När man har räknat ut alla måndastalen så får man
1 januari
4 februari
4 mars
0 april
2 maj
5 juni
0 juli
3 augusti
6 september
1 oktober
4 november
6 december
Dessa 12 tal lär man sig lämpligen utantill.
Nu är det lätt att räkna varje dag under 1950.
Exempel: 27 september: fredag+ 6 + 27 = fredag+ 33 = fredag+ 7x4 +5 = fredag+5 = onsdag (eller fredag+ 5x7- 2 = Fredag-2 = onsdag) .
Året har 365 dagar och 365-52x7 = 1, dvs basdagen för 1951 flyttas fram en dag till lördag. När man ska flytta uträkningen ett år framåt så ändrar man alltså basdagen och dag framåt.
Ovan nämnde läste jag om i början av 1967 i en boken "Trivsamma Tidsfördriv".
Jag började sedan själv att analysera hur man ska gå snabbt till andra år. Under tiden fanns inga miniräknare och jag ville få ett system enkelt att använda med huvudräkning. Endast de 12 månadstalen skulle man behöva lära sig utantill.
4-årsregeln
Jag noterade att från 1950 (eller från ett år som inte är skottår) efter att ha flyttat 4 år måste man alltid gå (5 dagar i samma riktning eller) 2 dagar i motsatt riktning. 1954:s basdag blir då en onsdag (fredag+ 5 eller fredag– 2).
1946:s basdag blir en söndag (fredag - 5 eller fredag + 2).
28-årsregeln
Regel: Jag upptäckte också att om man utgår från 1950 (eller från ett år som inte är ett skottår) så kan man addera eller subtrahera 4 x 7 xn = 28 xn (där n är ett heltal) år och man kan använda till samma basdag . Man har ju då gått runt ett varv med alla de 7 dagar som finns. Detta kan användas för förflyttningar långt tillbaka i tiden eller t ex för förflyttning till 2006 som är 56 dvs 28x2 dagar efter 1950. Basdagen för 2006 blir alltså samma basdag som för år 1950 dvs en fredag.
Exempel: För att bestämma basdagen för år 2010 använder jag 4-årsregeln dvs basdagen för år 2010 blir en onsdag ( fredag – 2 eller fredag+ 5). För att bestämma basdagen för år 2014 använder jag 4-årsregeln igen dvs basdagen för år 2014 blir en måndag (onsdag – 2 eller onsdag + 5). För att bestämma basdagen för år 2015 går jag ett år framåt från år 2014 dvs basdagen för år 2015 blir en tisdag ( måndag + 1).
Regel: Från 1950 (eller från något år som inte är en skottår) så kan man
addera eller subtrahera 17 eller 11 år och man kan använda samma basdag.
Man kan skapa några ytterligare regler men i praktiken är ovannämnda regler noga.
I ett skottår såsom 1952 har januari och februari samma basdag dvs söndag och mars-december har basdagen måndag. Alla skottår har två basdagar i samma stil som 1952.
Gregorianska kalendern och Julianska kalendern
För att bestämma basdagen för år 2015 kan jag också först från år 2006 gå 11 år framåt till år 2017 som också har fredagsom basdag. Eftersom år 2016 är ett skottår (16 är delbart med 4) så måste jag gå 2 + 1 dagar dvs 3 dagar bakåt för att komma till år 2015 dvs fredag - 3 = tisdag (basdag för år 2015).
OBS! I den gregorianska kalendern (som vi använder oss av nu) var åren 1900, 1800, 1700 inte skottår men år 1600 var skottår liksom år 2000. Därför fungerar systemet mellan år 1900 och år 2099 utan tillägg för att förändra århundrade men man måste lägga till 1 för 1800-talet, 2 för 1700-talet och 3 för 1600-talet och 1500-talet.
För hela julianska kalendern (som föregick den nuvarande gregorianska kalendern) gäller att man måste minska (subtrahera) med 1.
Exempel
1. 3 december år 1939
1950 har fredagsom grundläggande år. 1939 har också fredagsom basdag (11 år och bakåt ger samma grundläggande år).
Uträkning: Fredag+ 6 + 3 = fredag+ 2 = söndag
2. 1 januari år 2000
1950 = Fredag, 1978 = Fredag (28 år framåt), 1995 = fredag (17 år framåt), 1999 = onsdag (+4 år = -2 dagar), 2000 Jan-Feb = torsdag (+ 1) år = + 1 dag)
Uträkning: Torsdag + 1 + 1 = lördag
3. 17 december 1888
1950 = Fredag, 1894 = Fredag (1950 - 2x28), 1890 = Söndag (-4 år = + två dagar), 1889 = Lördag (1 år bakåt = 1 dag bakåt), 1888 (Mar- december) = fredag , men det är 1800-talet och vi måste lägga till 1 så 1888 (Mar-december) = lördag.
Uträkning: Lördag + 6 + 17 = Lördag + 23 = Lördag + 2 = måndag
4. 14 juli 1789
1950 = Fredag, 1810 = Fredag (1950 - 28x5), 1793 = Fredag (17 år bakåt medför samma basdag), 1789 = Söndag (- 4 år = + två dagar). Det är 1700-talet och vi måste lägga till 2. 1789 = Tisdag.
Uträkning: Tisdag + 0 + 14 = Tisdag.
5. 5 januari 1591, julianska kalendern (Vi är i England eller i Sverige - Övergången från julianska till gregorianska kalendern görs inte samtidigt i alla länder).
1950 = Fredag, 1670 = Fredag (1950 - 10x28), 1586 = Fredag (1670 - 3x28), 1590 = onsdag (+4 år = -2 dagar), 1591 = torsdag. Det är den julianska kalendern och vi måste ta bort 1. Så 1591 = Onsdag.
Uträkning: Onsdag + 1 + 5 = Tisdag.
6. 10 mars 2021
1950 = Fredag, 2006 = Fredag (1950 + 2x28), 2023 = Fredag (2006 + 17), 2022 (inget skottår) = torsdag (1 år bakåt = 1 dag bakåt), 2021 = onsdag (1 år) bakåt = 1 dag bakåt)
Uträkning: Onsdag + 4 + 10 = Onsdag
7. 31 december 2023
1950 = Fredag, 2006 = Fredag (1950 + 2x28), 2023 (ej skottår) = Fredag (2006 + 17)
Uträkning: Fredag + 6 + 31 = Fredag + 6 + 3 = Söndag
8. 17 juli 2024
1950 = Fredag, 2006 = Fredag (1950 + 2x28), 2023 = Fredag (2006 + 17), 2024 (skottår) = lördag i januari-februari (1 år framåt = 1 dag framåt) och söndag i mars- december.
Uträkning: Söndag + 0 + 17 = Söndag + 3 = Onsdag
Man kan kontrollera sina uträkningar hos Calendarhome eller när det gäller vilken veckodag man är född hos Birthday.se
Ett annat sätt, om man vill se veckodagarnas namn på svenska, är att använda Robert Larssons evighetsskalender som börjar med en årskalender för det år som är aktuellt. Längst ned till höger kan man ändra till ett annat år. T ex kan man där skriva 1789 för att se att uträkning nr 4 ovan stämmer.
Man kan läsa mer om den gregorianska kalendern och om den julianska kalendern hos Wikipedia.
I februari 1995 presenterade jag systemet i Newsnet News. Man hittar det idag i Google Grupper . Mina två inlägg kommer en bit ner som svarar på ett annat inlägg.